Точка пересечения двух независимых линий в MATLAB

Question

Я пишу код, чтобы найти значение точки пересечения двух независимых линий, но я смущен тем, что, как получить значение точки пересечения, до сих пор я кодировал:

y = [2.63 8.12 13.01 21.87 35.19 58.49]; 
x = [200 400 500 600 800 1000]; 
plot(x,y) 
hold on 
plot([200, 1000], [10, 10]) % this [10, 10] is a straight line 
hold off 

Я хочу, чтобы найти место встречи участка (х, у) и прямой линии, может кто-нибудь дать мне намек на этом спасибо :)

Answer 1

X-координата монотонно возрастающей кусочно-линейной кривой plot(x,y) пересекает v определяется по формуле:

interp1q(y,x,v); 

Answer 2

не очень элегантное решение, но вы могли бы, для каждой пары из последовательных элементов x и y (например, [8.12 13.01] и [400 500] - вторая такая пара), возьмите уравнение линии, проходящей через эти две точки, вычислите пересечение (я предполагаю, что у вас есть/может получить аналитическую формулу для этого?) - и для каждой такой пары точек вы проверяете, действительно ли происходит пересечение между этими двумя граничными точками - если это так, у вас есть оба уравнение линии, проходящей через эти две точки, а также уравнение пересекающейся линии, которое дает точку пересечения.

Answer 3

Хорошо, это формула JakubT была предполагая для:

yIntersect = 10; 
dy = diff(y); 
dx = diff(x); 
i=find(diff(y > yIntersect)); 
xIntersect = x(i)+dx(i)*(yIntersect-y(i))/dy(i); 
--> 
xIntersect = 438.45 

Конечно это не производственный код.