R - Производная Log неполная гамма-функция

Question

Следующие функции доступны в R:

• gamma для вычисления гамма-функции
• digamma для вычисления производной журнала гамма-функции
• pgamma вычислить неполную гамма-функцию
• ? для вычисления производной логарифмической неполной гамма-функции

Мне интересно, какая функция может вычислить производную от логарифмической неполной гамма-функции. Я заметил, что пакет gsl имеет функцию gamma_inc, но не уверен, как вычислить производную от журнала этой функции.

Если функции нет, существует ли простой способ приблизиться к этой производной в R?

Answer 1

На самом деле, мой комментарий и вместе с Беном Болкером дают ответ.

Я предложил использовать правило цепи вывода:

log(u(x))' = u'(x)/u(x) 

затем Бен указал, что производная pgamma (КОР) просто dgamma (PDF). Итак, мы имеем

dgamma(x)/pgamma(x) 

Правильно определенная функция будет

f <- function (x, shape, rate) dgamma(x, shape, rate)/pgamma(x, shape, rate)