разница между ∀x∃y и ∃y∀x

Question

В настоящее время я читал этот документ в Университете штата Техаса в Остине о предикатной логике, и застрял на следующее:

Примечания о вложенных кванторах: Для предикат P (x, y): ∀x∀yP (x, y) имеет то же значение, что и ∀y∀xP (x, y). ∃x∃yP (x, y) имеет то же значение, что и ∃y∃xP (x, y).

Мы не можем изменить положение ∀ и ∃, как это!

Пример: U = набор состоящих в браке людей. Правда или ложь?
1. ∀x∃y [х женат на у]
2. ∃y∀x [х женат на у]

Я сомнительна об ответе на данном примере. Также будет оценено некоторое объяснение порядка упорядочения операторов ∃ и..

Answer 1

1) ∀x∃y: Для каждого х существует у (таких, что ...)
2) ∃y∀x: Там существует ау (например, что) для каждого х ...

Используя пример брака соответственно:

1) каждый человек состоит в браке с кем-то (то есть для каждого человека существует человека, которому он/она замужем)
2) кто-то женат на всех (т.е. там есть кто-то.. кто женат на всех)