Можно ли решить X и Y, зная X^Y и X + Y?

Question

Я пытаюсь решить эту проблему leetcode: Given an array of numbers nums, in which exactly two elements appear only once and all the other elements appear exactly twice. Find the two elements that appear only once.

Я знаю стандартное решение для вычисления X^Y, и получить самый низкий необычный бит, ...

Но у меня есть еще одна идея:

Я могу получить X^Y посредством XOR всех чисел;

xored = 0 
for i in nums: 
    xored = xored^i 

Я также могу получить X + Y, добавляя каждый двоичный бит чисел в отдельности, а также модульным 2.

# pseudo-code 
bitvector = [0]* number of bits of integer 
for n in numbers: 
    for bit in bitvector: 
     bitvector[i] += n[bit] 
     bitvector[i] = bitvector[i]%2 

Но я не знаю, как получить X и Y, с X + Y и X^Y, или даже если это возможно.

Вы можете помочь?

Answer 1

Вы не можете.

Побитовое XOR - это просто дополнение без переноса. Вы можете легко построить контрпримеры:

x 01 11 
y 10 00 
xor 11 11 

1 + 2, 3 + 0 и 1^2, 3^0 все они имеют один и тот же результат.