Нормализация в представлении с плавающей запятой

Question

Что необходимо для нормализации мантиссы в номере с плавающей запятой?

Я новичок в этом. Я хочу знать, каким образом нам помогает нормализация.

Answer 1

Предполагая, что вы говорите о IEEE-754, мантисса должна быть нормализована, потому что:

• там должно быть неявным ведущий 1 бит (это просто, как определяется формат IEEE-754)
• без нормализации будет потеря точности, так как вы не будете использовать все биты мантиссы

Answer 2

В общем случае нормализация с плавающей запятой означает выбор показателя для предотвращения ведущих нулей в значении.

Есть две основные причины для предпочтения нормализованных чисел:

1. Согласованность. Например, сравнения проще, если каждый номер, который может быть представлен, всегда представлен одним и тем же битовым шаблоном.
2. Точность. При округлении, ведущая значащая цифра, отличная от нуля, позволяет удерживать максимальное количество цифр.

Для базы 2 с плавающей запятой есть дополнительное преимущество. Бинарная цифра, которая, как известно, не равна нулю, должна быть одной, поэтому ее не нужно физически хранить, экономя немного.

IEEE-754 действительно хранит очень маленькие величины магнитуды с наименьшим показателем с ведущими нулями, чтобы получить изящное нижнее течение. Однако даже тогда показатель фиксирован так, что каждое число имеет только одно представление.