Фиксация кривой Безье с известными конечными точками

Question

Я хочу подогнать кривую Безье с известными конечными точками (p0 и p3) на шумные 2d-данные. Это кажется более простой проблемой, чем традиционная 4-точечная установка кривой безье, но все же слишком сложная для меня.

Может ли кто-нибудь указать мне на существующий код или алгоритм, чтобы найти наилучшие значения для контрольных точек p1 и p2?

редактировать: Точки, которые я пытаюсь соответствовать с кривой Безье происходит из кривых, нарисованных с помощью мыши (представьте себе рисовать что-то с помощью кисти в краски, не может быть сотни записанных точек за один длинный удар). Якорные точки p0 и p3 создаются заранее, но контрольные точки p1 и p2 должны вычисляться так, чтобы безье соответствовало форме кривой, нарисованной с помощью мыши.

Answer 1

Я наткнулся на бумагу под названием «KKK», которая описывает алгоритм вычисления точной вещи, которую я ищу.

Внедрение в javascript было легко. Он работает неплохо и быстро, но полученные кривые Безье не идеальны. Может быть ошибкой в ​​моем коде, но я подозреваю, что лучшие кривые могут быть получены путем итеративной настройки точек совпадения кривой безье, чтобы лучше соответствовать данным .

Редактировать: Оказывается, вы можете использовать newton-raphson для оптимизации каждого отдельного t-значения для кривой Безье. После этого кривая подходит отлично, по крайней мере, для кривых с несколькими точками, которые не пересекаются друг с другом, но я должен сделать еще несколько тестов.