Интегральная реализация Бесселя

Question

Я пытаюсь реализовать это integral representation функции Бесселя первого порядка порядка n.

вот что я пробовал:

t = -pi:0.1:pi; 
n = 1; 
x = 0:5:20; 
A(t) = exp(sqrt(-1)*(n*t-x*sin(t))); 
B(t) = integral(A(t),-pi,pi); 
plot(A(t),x) 

сюжет я пытаюсь получить как показано на странице википедии.

он сказал:

Ошибка использования * Внутренние размеры матрицы должны быть согласованы.

Ошибка в besselfn (строка 8) A(t) = exp(sqrt(-1)*(n*t-x*sin(t)));

поэтому я попытался положить й-5;

и выход был:

подстрочные индексы должны либо быть реальными положительными целыми числами или логические выражения.

Ошибка в besselfn (строка 8) A(t) = exp(sqrt(-1)*(n*t-x*sin(t)));

Как получить это правильно? что мне не хватает?

Answer 1

Представить анонимную функцию в MATLAB можно использовать (НЕ A(t)=...)

A = @(t) exp(sqrt(-1)*(n*t-x.*sin(t))); 

с элементом-поэлементные операциями (здесь я использовал .*).

Дополнительные комментарии:

1. Вы можете использовать 1i вместо sqrt(-1).

2. B(t) не может быть функцией аргумента t, потому что t является внутренней переменной для интеграции.

3. В plot(A(t),x) имеются две независимые переменные. Таким образом, вы можете отображать график, только если t и x имеют одинаковый размер. Может быть, вы имели в виду что-то вроде этого plot(x,A(x)) для отображения функции A(x) или plot(A(x),x) для отображения обратной функции A(x).

Наконец вы код может быть таким:

n = 1; 
x = 0:.1:20; 
A = @(x,t) exp(sqrt(-1)*(n*t-x.*sin(t))); 
B = @(x) integral(@(t) A(x,t),-pi,pi); 
for n_x=1:length(x) 
    B_x(n_x) = B(x(n_x)); 
end 
plot(x,real(B_x))