Найти значение точки между измеренными точками на 2D-плоскости

Question

Я пытаюсь найти лучший способ рассчитать это. На двумерной плоскости у меня есть неподвижные точки с мгновенным значением измерения. Координаты этих точек известны. Я хочу предсказать значение подвижной точки между этими неподвижными точками. Известны подвижные точки coodinates. Таким образом, расстояние между точками известно также. Это может быть сопоставимо с показаниями температуры или возвышением по топографии. В этом случае я хочу предсказать ионосферную ТЕС мобильной точки из измерений фиксированной точки. Измерения с фиксированной точкой сглаживаются с течением времени, однако я не хочу сохранять предыдущие значения оценки мобильной точки в ОЗУ. Будет ли какая-то функция градиента быть здесь?

Answer 1

Это тот же алгоритм для интерполяции height of a point from a triangle.

В вашем случае у вас нет значений z для высот, но какое-то другое значение поплавка для каждой вершины треугольника, но это та же концепция, но все же 3D-точки.

Где у вас есть 3D треугольник указывает P, Q, R и контрольной точки пт, затем псевдокод из приведенного выше mathgem что-то вроде этого:

Vector3 v1 = q - p; 
Vector3 v2 = r - p; 
Vector3 n = v1.CrossProduct(v2); 

if n.z is not zero 
    return ((n.x * (pt.x - p.x) + n.y * (pt.y - p.y))/-n.z) + p.z 

Как вы укажите в комментарии к @Phpdevpad, вы имеют 3 фиксированные точки, так что это сработает.

Answer 2

Вы можете попробовать контурные графики, особенно контурные линии. Просто используйте треугольную триангуляцию точек и линейное преобразование по краям. Вы можете попробовать свои реализации PHP https://contourplot.codeplex.com для географических карт. Другой алгоритм - это алгоритм Conquer от Пола Бурка.