В ядерном ELM они (www.ntu.edu.sg/home/egbhuang/pdf/ELM-Unified-Learning.pdf) упомянули, что ядро должно удовлетворять условию Мерсера. Я не нашел для этого конкретной причины. Объясните причину.Почему функция ядра удовлетворяет условию Мерсера в ELM или SVM?
Причина в пояснении here. Позвольте мне процитировать это:
Наконец, что произойдет, если вы используете ядро, которое не удовлетворяет условию Мерсера? В общем, могут существовать такие данные, что гессиан неопределен и для которых проблема квадратичного программирования не будет иметь решения (двойная целевая функция может стать сколь угодно большой). Однако даже для ядер, которые не удовлетворяют условию Мерсера, все же можно найти, что данный тренировочный набор приводит к положительному полуопределенному гессианству, и в этом случае обучение будет сходиться отлично. В этом случае, однако, геометрическая интерпретация, описанная выше, отсутствует.» Burgess (1998)
Так что без ядра, которое, удовлетворяющая условию Мерсера, вы теряете по крайней мере, некоторым конвергентным гарантиям (возможно, что вы потеряете еще больше: например, скорость конвергенции или точность приближения при ранней остановке)!