Ошибка в функции пола

Question

floor(-1e-14 % 2) 
Out[1]: 1.0 

floor(-1e-16 % 2) 
Out[2]: 2.0 

Я понимаю, что -1e-16 может быть слишком близко от 0, но ни в коем случае результат пола после % 2 операции должны быть 2 (0 или 1)!

Answer 1

Это не ошибка в floor.Check результат %

In [61]: -1e-16 % 2 
Out[61]: 2.0 

In [62]: -1e-14 % 2 
Out[62]: 1.99999999999999 

Вы можете прочитать What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic, чтобы узнать больше о том, почему % ведет себя так.

Модуль decimal обеспечивает поддержку десятичной арифметики с плавающей запятой. Он обладает несколькими преимуществами по сравнению с типом данных типа foat. Поэтому для точной математики по плавающей запятой значения

sys.float_info

Для получения более подробной информации о поплавковом типе можно использовать sys.flaot_info.

sys.float_info.dig показывает максимальное количество десятичных цифр, которое может быть точно представлено в поплавке; Для расчетов, которые включают значения с большим количеством цифр вы не можете ожидать точных результатов с заданной точностью

Это то, что я получил

In [217]: import sys 

In [218]: sys.float_info.dig 
Out[218]: 15 

Answer 2

Вы правы, что результат -1e-16 не должен быть 2.0, но поплавки странные, и печально менее точные. Спецификация % оператора states:

В то время как абс (х% у) < абс (у) истинно математически, для поплавков оно не может быть истинным численно из-за округления. Например, и предполагая платформу, на которой плавающий Python является номером двойной точности IEEE 754, для того, чтобы -1e-100% 1e100 имели тот же знак, что и 1e100, вычисленный результат равен -1e-100 + 1e100, что численно точно равным 1e100. Функция math.fmod() возвращает результат, знак которого соответствует знаку первого аргумента, и поэтому возвращает -1e-100 в этом случае. Какой подход более подходит, зависит от приложения.