MATLAB: символический интеграл от symfun

Question

Я хочу выполнить символическую интеграцию с течением времени; код приведен ниже.

syms x1 u1 t 
x1 = symfun(sym('x1(t)'), [t]); 
x1dot = p1 + p4*p8 - p13*x1; 
int(x1dot,t) 

Ответ должен быть:

e^(-p13*t)*x1(0)+(p1 + p4*p8)/(-p13)*[1-e^(-p13*t)] 

, что я получаю:

Warning: Explicit integral could not be found. 

ans(t) = 

int(p1 - p13*x1(t) + p4*p8*u1(t), t) 

Мне кажется, что он не признает, что x1dot является производной x1. Как я могу решить эту проблему?

Answer 1

То, что вы пытаетесь сделать, это строго говоря, не интеграции, то есть от известной функции f(t) вывести функцию F(t) таким образом, что производная F является f. Первоначальная функция на самом деле не известна, поскольку она зависит от самого себя (независимо от того, насколько тривиальным может быть отношение к человеку, вам нужно его инвертировать).

Это скорее решение дифференциального уравнения, for which dsolve is probably the way to go. MATLAB не имеет возможности догадаться, что x1dot является производной от x1. Я думаю, вы могли бы объявить x1dot=diff(x1), но почему бы не использовать diff(x1), где это необходимо?