SciPy - Статистика - Значение параметров для вероятностных распределений

Question

SciPy docs дают форму распределения, используемый экспоненциальным, как:

expon.pdf(x) = lambda * exp(- lambda*x) 

Однако подгонка функция принимает:

fit(data, loc=0, scale=1) 

И функция РВС принимает:

rvs(loc=0, scale=1, size=1) 

Вопрос 1: Почему в extraneou переменная местоположения? Я знаю, что экспоненты - это только конкретные формы более общего распределения (гамма), но почему включают в себя необработанную информацию? Даже гамма не имеет параметра местоположения.

Вопрос 2: Является ли выход установленным (...) в том же порядке, что и входная переменная. Я имею в виду Если я:

t = fit([....]) , t will have the form t[0], t[1] 

Должен ли я интерпретировать т [0] как форма и т 1 в масштабе.

Сохраняется ли это для всех распределений?

А как насчет гамма:

fit(data, a, loc=0, scale=1) 

Answer 1

1. Каждый одномерное распределение вероятностей, независимо от того, что его обычная формулировка, может быть расширена, чтобы включить местоположение и масштаб параметра. Иногда это приводит к тому, что поддержка распределения распространяется только от положительных/неотрицательных чисел на всю действительную числовую строку с просто значением PDF, равным 0, при значении loc. scipy.stats делает это, чтобы переместить всю обработку loc и scale в общий метод, используемый всеми дистрибутивами. Было предложено удалить это и сделать такие распределения, как gammaloc, чтобы следовать их каноническим формулировкам. Однако выясняется, что некоторые люди действительно используют «сдвинутые гамма-распределения» с ненулевыми параметрами loc, чтобы моделировать размеры солнечных пятен, если я правильно помню, и текущее поведение scipy.stats было для них идеальным. Поэтому мы держим его.

2. Вывод метода fit() является кортежем формы (shape0, shape1, ..., shapeN, loc, scale), если есть параметры формы N. Для нормального распределения, которое не имеет параметров формы, оно вернет только (loc, scale). Для гамма-распределения, которое имеет один, оно вернет (shape, loc, scale). Множественные параметры формы будут в том же порядке, который вы дадите каждому другому методу распространения. This holds for all distributions.