Рассчитать площадь треугольника рекурсивно

Question

Это вопрос из прошлой статьи. Я делаю экзамен в понедельник, и я жду такого вопроса. Может ли кто-нибудь помочь мне ответить на него?

---

Предположим, что вас попросят вычислить площадь треугольника рекурсивно. На рис. III.1 показано компьютеризированное приближение первых пяти фигур. На этом рисунке один квадрат представляет собой одну квадратную единицу. Обратите внимание, что область зависит от ширины треугольника.

          [] 
           []  [][] 
        []  [][]  [][][]  Figure III.1 
      []  [][]  [][][] [][][][] 
    []  [][]  [][][] [][][][] [][][][][] 
width=1 width=2 width=3 width=4 width=5 

Рисунок III.1 Компьютеризированное приближение треугольной формы.
a) Каков базовый регистр для рекурсивного вычисления площади?
[1 mark]
b) Выведите рекурсивную формулу для вычисления площади в терминах заданной «ширины».
СОВЕТ. Подумайте о разнице в площади между последовательными значениями «ширина».
[3 балла]

---

Я уверен, что ответ на части (а):

if(width == 0) 
    return 0; 

Но я понятия не имею, как ответить на часть (б) и в свою очередь, частично (с).

Любая помощь была бы действительно оценена.

Answer 1

Таким образом, для каждой единицы WITDH у вас есть ширина уменьшается один за другим, пока он не достигнет 0.

Ну это не тестируется, но это должно быть что-то вроде этого я считаю.

int CalculateArea(int width, int area) 
{ 
     if(width == 0) 
      return area; 
     area = area + width; 
     return CalculateArea(width - 1, area); 

} 

И при вызове функции не забудьте дать площадь 0 первый

int Width = 5; 
int area = CalculateArea(Width, 0); 

Answer 2

Похоже, площадь треугольника с шириной «п» просто: п + (п-1) + (п-2) + ... + 1:

И в псевдокоде:

function foo(int n) { 
    if (n == 0) { return 0; } 
    else { return n + foo(n-1); } 
}