Как использовать FFT (быстрое преобразование Фурье) в Matlab

Question

Я просто изучаю Matlab и алгоритм быстрого преобразования Фурье.

В качестве первого шага я попытался повторить этот пример: https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform#Example

Я использую следующий код:

t = -6:0.01:6; 
s = cos(2 * pi * 3 * t) .* exp(-pi * t.^2); 
figure(1); 
plot(t, s); 
xlim([-2 2]); 
r = fft(s); 
figure(2); 
plot(t, abs(r)); 

И я получил следующую картину:

Рисунок 2:

Рисунок 1 в порядке, но на рисунке 2 нет. Я вижу, что одна из проблем заключается в том, что на рисунке 2 я должен нарисовать вектор r против частоты, а не во времени. Другая проблема на рисунке 2 - масштаб по оси Y.

Таким образом, у меня есть 2 вопроса для того, чтобы дублировать пример:

1. Как можно получить в частотной области (ось Х на фиг.2)?
2. Как следует масштабировать вектор r (ось Y на рисунке 2)?

Answer 1

Ваша проблема в том, что вы на самом деле не создаете вектор частоты для построения графика fft. Причина, по которой fft построена по времени, заключается в том, что это то, что вы указали в вашей команде plot.

Вот рабочий контур FFT:

N=length(t); 
index=0:N-1; 
FrequencyResolution=SamplingRate/N; 
Frequency=index.*FrequencyResolution; 
data_fft=fft(detrend(data)); 
%the detrend isn't necessary but it does look nicer because it focuses the plot on changes around the mean of the data 
data_FFTmagnitude=abs(data_fft); 
plot(Frequency, data_FFTmagnitude) 

Answer 2

Я помню, как однажды в первый раз, что я хотел использовать ДПФ и БПФ для одного из моих исследовательских проектов, которые я использовал этот webpage, он подробно объясняет примеры о том, как сделать это. Я предлагаю вам пройти через это и попытаться воспроизвести для своего дела, так как это даст вам понимание и лучшее понимание того, как можно использовать FFt, как вы сказали, что вы новичок в Matlab. Не стесняйтесь спрашивать, если вам нужна более подробная помощь.

Кроме того, имейте в виду, что для БПФ лучше иметь длину сигнала от 2, таким образом, вы получите самые точные результаты, и если вы не сможете контролировать свою длину сигнала, вы можете взять наибольшую мощность 2 близко к этой длине, как обычно.