Математический ублюдок, очень запутанный возможный новый математический прорыв

Question

Я не пытаюсь здесь шутить, но я очень смущен. Я пытался понять это, как 6 часов прямо сейчас, здесь открылось около 20 блокнотов, 15 калькуляторы, и я наклоняю его, я всегда получаю слишком много лишнего в конце.

Давайте объясним некоторые переменные здесь, с которыми нам нужно работать. Скажем, мы получили

2566 мин точек/2566 макс точек

0 мин XP/4835 Макс хр

Существует 2 типа заданий, которые необходимо использовать обе переменные (точки и хр)

Работа (1) вычитает 32 очка за клик и добавляет 72 xp за клик.

Работа (2) вычитает 10 очков за клик и добавляет 14 xp за клик.

Я пытаюсь выяснить, как правильно рассчитать избыток. Таким образом, это потеряло бы минимальное количество Job (1), чтобы по-прежнему иметь достаточное количество очков, чтобы делать столько Job (2), насколько это возможно, и до сих пор достигает max xp.

Это то, что я не хочу запускать Job1 до тех пор, пока не останется больше очков, потому что при этом Job1 будет превышать максимальный XP (2566), и я никогда не получу никаких Job2.

Я хочу получить максимально возможное задание Job2, а затем используя правильный расчет, достигните или переполним MaxXP 2566 с помощью Job1, чтобы всегда достичь максимальной XP. В значительной степени моя ситуация в том, что мне нужно получить 2566 MaxXP, чтобы продолжить выполнение заданий. Помня об этом, я хочу поставить приоритет на job2 и использовать Job1 для достижения необходимого MaxXP 2566, чтобы сбросить минимальные точки до максимума, чтобы полностью переделать процесс. Я пытаюсь автоматизировать это.

Вот мои уравнения

amountOfJob1s = (minPoints/32)

amountOfJob2s = (minPoints/10)

excessXP = (amountOfJob1s * 72) - maxXP

если overXP < 0 then break

Результаты

mustDoJob1s = ???

mustDoJob2s = ???

Благодарим вас, если кто-нибудь поможет мне разобраться в этом, поэтому я могу предложить хорошее уравнение здесь, я был бы признателен.

Либо это не математически возможно, либо я просто не могу его испортить. Я полагаю, что у меня достаточно переменных.

Answer 1

Пусть job1 быть количество job1 и job2 быть количество job2. Мы остались с двумя уравнениями и двумя неизвестными:

job1 * 32 + job2 * 10 = 2566 
job1 * 72 + job2 * 14 = 4835 

Так:

job1 = 45.683... 
job2 = 110.411... 

Учитывая job1 как более высокий коэффициент хр/точки и вы хотите перейти на 4835 хр, круглый job1 вверх , вычислите job2 и округлите его.

job1 = 46 

job1 * 32 + job2 * 10 = 2566 
job2 = 109.4 

job2 = 109 

Проверил:

job1 * 32 + job2 * 10 = 2562 points 
job1 * 72 + job2 * 14 = 4838 xp 

Done.

Два неизвестных вряд ли являются «новым математическим прорывом» :)

Answer 2

Я предполагаю, что вы хотите получить как можно больше «XP», потратив не более 2566 «очков», «нажимая» целое число раз {n1, n2} на каждое из двух «заданий». Вот ответ в Mathematica:

In[8]:= Maximize[{72 n1 + 14 n2, n1 >= 0, n2 >= 0, 
    32 n1 + 10 n2 <= 2566}, {n1, n2}, Integers] 

Out[8]= {5956, {n1 -> 80, n2 -> 0}} 

Или, может быть, вам нужно провести точно 2566 баллов? Тогда лучшее, что вы можете сделать, это:

In[9]:= Maximize[{72 n1 + 14 n2, n1 >= 0, n2 >= 0, 
    32 n1 + 10 n2 == 2566}, {n1, n2}, Integers] 

Out[9]= {5714, {n1 -> 78, n2 -> 7}} 

Это то, что вы хотели?

Answer 3

Пусть a -чис Иов 1 и b количество Работы 2.

XP = 72 a + 14 b 
P = 32 a + 10 b 

Вы кажетесь хочет решить для a и b, так что XP <= 4835, P <= 2566 и b это как можно больше ,

72 a + 14 b <= 4835 
32 a + 10 b <= 2566 

b будет наибольшим, когда a = 0, т.е.

b <= 4835 ÷ 14, => b <= 345 
b <= 2566 ÷ 10, => b <= 256 

Как b должно быть как ниже 345 и 256, он должен быть ниже 256.

Заменитель назад в:

72 a + 14 × 256 <= 4835, => a <= (4835 - 14 × 256) ÷ 72, => a <= 17 
32 a + 10 × 256 <= 2566, => a <= (2566 - 10 × 256) ÷ 32, => a <= 0 

поэтому a = 0, XP - 2560, а использованные точки - 3584.

В качестве альтернативы, вы можете решить для самого близкого удовлетворения двух неравенств

72 a + 14 b <= 4835    (1) 
32 a + 10 b <= 2566    (2) 
b <= (2566 - 32 a) ÷ 10   (3) rearrange 2 
72 a <= 4835 - 1.4 (2566 - 32 a) (4) subst 3 into 1 
27.2 a <= 1242.6 
a <= 45.68 

так выбрать a = 45 как наибольшее целое решение, давая b = 112, XP является 4808, точки используется 2560

Для любого из них нет необходимости в программировании; если константы, связанные с двумя заданиями, меняются, то формулы меняются.

Для труднее решить примеры, соответствующие области математики называют linear programming