Вычислить процентное изменение от базовой даты в группах

Question

у меня есть dataframe со следующей структурой:

set.seed(12345) 
df <- data.frame(cat1 = rep(1:4, each = 6), 
       cat2 = rep(1:2, each = 3,4), 
       day = rep(as.Date(c("2016-01-01", "2016-01-02", "2016-01-03")),8), 
       x = sample(80:120,24), 
       y = sample(80:120,24)) 

    cat1 cat2 day    x  y 
1 1  1  01.01.2016  109  106 
2 1  1  02.01.2016  115  95 
3 1  1  03.01.2016  120  107 
4 1  2  01.01.2016  113  100 
5 1  2  02.01.2016  96  88 
6 1  2  03.01.2016  85  97 
7 2  1  01.01.2016  91  118 
8 2  1  02.01.2016  97  80 
9 2  1  03.01.2016  104  86 
10 2  2  01.01.2016  111  101 
11 2  2  02.01.2016  81  91 
12 2  2  03.01.2016  84  90 
13 3  1  01.01.2016  101  105 
14 3  1  02.01.2016  80  108 
15 3  1  03.01.2016  90  96 
16 3  2  01.01.2016  92  83 
17 3  2  02.01.2016  89  99 
18 3  2  03.01.2016  112  109 
19 4  1  01.01.2016  118  111 
20 4  1  02.01.2016  100  115 
21 4  1  03.01.2016  103  85 
22 4  2  01.01.2016  86  112 
23 4  2  02.01.2016  98  81 
24 4  2  03.01.2016  105  113 

, что нужно, чтобы вычислить индекс от фиксированной даты в наборе данных по множеству подгрупп (cat1, cat2). Мой желаемый результат при индексации на 02.01.2016 выглядит следующим образом:

cat1 cat2 day    x  y  xi   yi 
1 1  1  01.01.2016  109  106 0,94783 1,11579 
2 1  1  02.01.2016  115  95 1,00000 1,00000 
3 1  1  03.01.2016  120  107 1,04348 1,12632 
4 1  2  01.01.2016  113  100 1,17708 1,13636 
5 1  2  02.01.2016  96  88 1,00000 1,00000 
6 1  2  03.01.2016  85  97 0,88542 1,10227 
7 2  1  01.01.2016  91  118 0,93814 1,47500 
8 2  1  02.01.2016  97  80 1,00000 1,00000 
9 2  1  03.01.2016  104  86 1,07216 1,07500 
10 2  2  01.01.2016  111  101 1,37037 1,10989 
11 2  2  02.01.2016  81  91 1,00000 1,00000 
12 2  2  03.01.2016  84  90 1,03704 0,98901 
13 3  1  01.01.2016  101  105 1,26250 0,97222 
14 3  1  02.01.2016  80  108 1,00000 1,00000 
15 3  1  03.01.2016  90  96 1,12500 0,88889 
16 3  2  01.01.2016  92  83 1,03371 0,83838 
17 3  2  02.01.2016  89  99 1,00000 1,00000 
18 3  2  03.01.2016  112  109 1,25843 1,10101 
19 4  1  01.01.2016  118  111 1,18000 0,96522 
20 4  1  02.01.2016  100  115 1,00000 1,00000 
21 4  1  03.01.2016  103  85 1,03000 0,73913 
22 4  2  01.01.2016  86  112 0,87755 1,38272 
23 4  2  02.01.2016  98  81 1,00000 1,00000 
24 4  2  03.01.2016  105  113 1,07143 1,39506 

Я попытался извлекая ссылочные даты для каждой группы с data.table подмножеств, а затем с помощью этого экстрактов для расчета индексов, но я не понял, как чтобы сделать это правильно.

Answer 1

Весьма вероятно, что это был дан ответ раньше, но здесь есть два варианта с dplyr и data.table:

library(dplyr) 
df %>% 
    group_by(cat1, cat2) %>% 
    mutate(xi = x/x[day=='2016-01-02'], 
     yi = y/y[day=='2016-01-02']) 

library(data.table) 
setDT(df)[, `:=` (xi = x/x[day=='2016-01-02'], 
        yi = y/y[day=='2016-01-02']), 
      by = .(cat1, cat2)] 

что приводит:

cat1 cat2  day x y  xi  yi 
1: 1 1 2016-01-01 109 106 0.9478261 1.1157895 
2: 1 1 2016-01-02 115 95 1.0000000 1.0000000 
3: 1 1 2016-01-03 120 107 1.0434783 1.1263158 
4: 1 2 2016-01-01 113 100 1.1770833 1.1363636 
5: 1 2 2016-01-02 96 88 1.0000000 1.0000000 
6: 1 2 2016-01-03 85 97 0.8854167 1.1022727 
7: 2 1 2016-01-01 91 118 0.9381443 1.4750000 
8: 2 1 2016-01-02 97 80 1.0000000 1.0000000 
9: 2 1 2016-01-03 104 86 1.0721649 1.0750000 
10: 2 2 2016-01-01 111 101 1.3703704 1.1098901 
11: 2 2 2016-01-02 81 91 1.0000000 1.0000000 
12: 2 2 2016-01-03 84 90 1.0370370 0.9890110 
13: 3 1 2016-01-01 101 105 1.2625000 0.9722222 
14: 3 1 2016-01-02 80 108 1.0000000 1.0000000 
15: 3 1 2016-01-03 90 96 1.1250000 0.8888889 
16: 3 2 2016-01-01 92 83 1.0337079 0.8383838 
17: 3 2 2016-01-02 89 99 1.0000000 1.0000000 
18: 3 2 2016-01-03 112 109 1.2584270 1.1010101 
19: 4 1 2016-01-01 118 111 1.1800000 0.9652174 
20: 4 1 2016-01-02 100 115 1.0000000 1.0000000 
21: 4 1 2016-01-03 103 85 1.0300000 0.7391304 
22: 4 2 2016-01-01 86 112 0.8775510 1.3827160 
23: 4 2 2016-01-02 98 81 1.0000000 1.0000000 
24: 4 2 2016-01-03 105 113 1.0714286 1.3950617