распределение выборки с использованием R

Question

мне действительно нужно помогает выяснить:

Пусть мы тестируем H0: μ = 5 против H1: M- < 5 для нормальной популяции с а = 1. случайная выборка объема п = 9 из этой группы населения. Тест z используется с α = 0,05. Область области отклонения для этого теста составляет 1,645, х бар - 4,45.

1) На том же графике используйте R для построения распределения выборок тестовой статистики при μ = 5 и при μ = 4.2.

2) На вашем графике оттенок и метка область, представляющая вероятность ошибки типа I.

3) На вашем графике затеняйте и назовите область, представляющую вероятность ошибки типа II.

4) Вычислить вероятность ошибки типа II при μ = 4.2. Укажите соответствующие коды R.

я мог понять, только 1):

z1 = (4.45 - 5)/(1/sqrt(9)) 
z1 
k1 = seq(from=-1.65, to=+1.65, by=.05) 
dens1 = dnorm(k1) 
plot(k1, dens1, type="l") 


par(new =TRUE) 
z2 = (4.45 - 4.2)/(1/sqrt(9)) 
z2 k2 = seq(from=-.75, to=+0.75, by=.05) 
dens2 = dnorm(k2) 
p = plot(k2, dens2, type="l", xlab="", ylab="") 

Answer 1

Некоторые приближения к графу (1) является:

curve(dnorm(x,5 ,sqrt(1/9)), xlim=c(0, 14), ylab='', lwd=2, col='blue') 
curve(dnorm(x,4.2,sqrt(1/9)), add=T, lwd=2) 
curve(dnorm(x,5,1), add=T, col='blue') 
curve(dnorm(x,4.2,1), add=T) 
legend('topright', c('Samp. dist. for mu=5','Samp. dist. for mu=4.2', 
        'N(5,1)','N(4.2,1)'), 
     bty='n', lwd=c(2,2,1,1), col=c(4,1,4,1))