F-распределение в R

Question

Я попытался вычислить среднее и дисперсию двух случайных величин X ~ F (m = 2, n = 5) и Y ~ F (m = 10, n = 5) из их функций плотности (ДФ). Это было бы простым, так как R имеет ф.р. функции уже, тем не менее,

> X~F <- df(1,m=2,n=5) 
[1] 0.3080008 
> Y~F <- df(1,m=10,n=5) 
[1] 0.4954798 

Числен, средние должен равняться (п-2)/п и вар должен быть 2n^2 (т + п-2)/(м (п-2)^2 (п-4), которые не соответствуют результату.

это будет супер болезненным интегрировать весь PDF, так как она включает в себя бета распределения. Любые предложения, ребята?

Answer 1

Вы имеют формулы для среднего и дисперсии, поэтому почему бы не вычислить среднее и дисперсию таким образом?

Что вы делаете, это f (X = 1), если X = F (m = 2, n = 5) при запуске F < - df (1, m = 2, n = 5) в R.

Вы можете случайно вычерчивая значения из распределения F, а затем используйте функцию mean() и var(), но эти ответы не будут точными.

rf(n, df1, df2, ncp) 

так что вы бы заполнить

rand_values<-rf(100000,2,5) 
mean(rand_values) 
var(rand_values) 

и вы должны получить что-то близкое к точным значениям.