Кубический сплайновая реализация в Matlab

Question

У меня есть два вектора, х и у, которые определены (случайным образом) следующим образом: x1=[1000 3000 5000 6000 4000 2000 500 0 -1000 -3000 -5000 -6000 -4000 -2000 -500 1 999 2999 4999]; y1=[5000 4999 4990 3500 2500 2499 2498 2497 2496 2495 2494 1000 -1000 -999 -998 -997 -996 -995 -994];

Ниже сюжет я получил, просто введя в сюжет (x1, y1):

есть ли способ, чтобы получить гладкую кривую из приведенных выше данных, используя команду interp1? Мне сказали, что я должен использовать кубические сплайны для достижения желаемого сюжета, однако, поскольку я новичок в Matlab, я не знаю, как реализовать такое решение. Заранее спасибо!

Редактировать: Я попытался реализовать его следующим образом, но я получаю отвратительный перспективный сюжет! x1_temp=-6000:100:6000; pc=pchip(x1,y1,x1_temp); plot(x1,y1,'o',x1_temp,pc,'-');

Как я могу изменить этот код для получения правильного участка?

Answer 1

Я думаю, вы смущены тем, что вы интерполируете. Вы должны интерполировать x1 и y1 отдельно, а затем строить их друг против друга. Следующий пример создает гладкую кривую:

x1=[1000 3000 5000 6000 4000 2000 500 0 -1000 -3000 -5000 -6000 -4000 -2000 -500 1 999 2999 4999]; 
y1=[5000 4999 4990 3500 2500 2499 2498 2497 2496 2495 2494 1000 -1000 -999 -998 -997 -996 -995 -994]; 

s = [0,cumsum(sqrt(diff(x1).^2+diff(y1).^2))] 
N = length(s); 

figure(); 
plot(x1,y1); 
hold on 

s_fine = interp1(linspace(0,1,N),s,linspace(0,1,5*N)); 
pcx=interp1(s,x1,s_fine,'spline'); 
pcy=interp1(s,y1,s_fine,'spline'); 
plot(pcx,pcy,'r-');