Изучение способов вычисления двоичных вычислений с плавающей запятой

Question

Один из моих обзорных вопросов выглядит следующим образом: Дайте поплавок, который представлен в байте, используя: бит 7 в качестве знакового бита, бит 4-6 как показатель в избытке-3 и бит 0-3 в качестве мантиссы.

Что будет 11000000 & 10100100 в десятичной форме?

Наконец, я пытался выяснить, как это сделать 4.25, и я сам достиг 001110001 в 9 бит. (Должен ли я использовать 9 бит для представления этого числа в двоичном формате?)

Answer 1

Игнорирование того факта, что XS-3 определено на 4 бита - я не вижу особых проблем с сужением его до 3 бит - мои вычисления таковы: следующим образом:

11000000 (2) = -2 (10)

10100100 (2) = -0,625 (10)

Для представления 4,25 (10) мне нужно только 8 бит - 01010001 (2) :

знаковый бит 0;

показатель степени 101 (2) = 5 (10), что в XS-3 означает значение 2;

мантисса 0001.

Значение = 1,0001 (2) * 2^2 = 100,01 (2) = 4,25 (10)