Вычислить перекрывающую область между двумя прямоугольниками

Question

Я хочу, чтобы вычислить перекрывающую область «СЕРЫЙ РЕГИОН» между красными и синими прямоугольниками.

Каждый прямоугольник определяется четырьмя угловыми координатами. Приведенная единица перекрываемой области является квадратной.

Я не мог себе представить, как я могу это сделать?

Любые творческие комментарии будут оценены.

Answer 1

Этот тип пересечения легко осуществляется с помощью идеи «мин максимальных значений» и «максимума мин». Для того, чтобы написать это нужно определенное понятие для прямоугольника, и, просто чтобы сделать вещи ясно, что я буду использовать namedtuple:

from collections import namedtuple 
Rectangle = namedtuple('Rectangle', 'xmin ymin xmax ymax') 

ra = Rectangle(3., 3., 5., 5.) 
rb = Rectangle(1., 1., 4., 3.5) 
# intersection here is (3, 3, 4, 3.5), or an area of 1*.5=.5 

def area(a, b): # returns None if rectangles don't intersect 
    dx = min(a.xmax, b.xmax) - max(a.xmin, b.xmin) 
    dy = min(a.ymax, b.ymax) - max(a.ymin, b.ymin) 
    if (dx>=0) and (dy>=0): 
     return dx*dy 

print area(ra, rb) 
# 0.5 

Если вы не любите namedtuple обозначения, вы могли бы просто использовать:

dx = max(a[0], b[0]) - min(a[2], b[2]) 

и т. Д. Или любые другие обозначения, которые вы предпочитаете.