Распределите 25 шариков среди 5 мальчиков

Question

Есть 25 шаров, помеченных от 1 до 25 (1,2,3,4 ..... 25). Каждый шар имеет вес, равный его ярлыку. Как разделить эти шары среди 5 мальчиков, чтобы каждый мальчик имел равное количество мячей и весов?

Также существует ли какой-либо алогорифм, связанный с этой проблемой?

Я попытался сделать 12 пар, подобных (1,25), (2,24), (3,23) и т. Д. И оставшемуся шару 13. Но я смог разделить только 4 * 5 = 20 шары (2 таких пары для каждого мальчика).

Answer 1

Это простая головоломка, в которой есть ИМО, как минимум 20 решений.

Назову несколько из них:

1.)  1 6 7 8 9 
     10 2 11 12 13 
     14 15 3 16 17 
     18 19 20 4 21 
     22 23 24 25 5 

В этом случае все столбцы добавить до 65. Как вы можете видеть, это простой шаблон, который вы можете достичь легко.

2.)  17 24 1 8 15 
     23 5 7 14 16 
     4 6 13 20 22 
     10 12 19 21 3 
     11 18 25 2 9 

Это еще одно решение по вашему вопросу. Если вы увидите это, вы обнаружите, что каждая строка, столбец и диагональ суммируются до 65. Таким образом, эта сетка фактически имеет 2 решения вашего вопроса, по одному по столбцу и по одному столбцу. Там сетка известна как MAGIC SQUARE, и вы можете найти больше об этом

Кроме того, это головоломка среди тех, что трудно решить, потому что подход грубой силы к этому является своего рода исчерпывающим. Но у этого есть так много решений для этого, что ИМО, это должно принадлежать уровню сложности головоломок easy-medium.

PS: Решения, которые я упомянул, - это те, для которых код записи для любого нечетного n прост. В противном случае существует множество решений (например, @Johan), которые вы легко можете найти.

Answer 2

Не настоящий вопрос для этого сообщества. Но здесь визуальное представление возможного решения, потому что я любил головоломки: D

1) 1 2 3 4 5 
2) 10 6 7 8 9 
3) 14 15 11 12 13 
4) 18 19 20 16 17 
5) 22 23 24 25 21 

T) 65 65 65 65 65 

псевдо: Начните с группами по 5 (1-5,6-10 и т.д.) Затем переложить каждую группу по формуле (groupnumber - 1). Затем используйте колонку на одного мальчика.