Извлечение функции из нескольких кривых

Question

Я получил несколько кривых от разных датчиков, но все они прикреплены к одному движущемуся объекту.

Теперь я хочу извлечь из него функции, скажем, я вырезал 0-10 как window1, поэтому в окне1 я получил 5 графиков, каждый график представляет один датчик в определенном положении, каждый датчик генерирует 3 кривые, x (красный), у (зеленый) и г (синий), как показано ниже:

** Весь граф представляет собой одно окно

поскольку все датчики соединены в одном движущемся объекте, я подумал эти графики и кривые должны иметь некоторые отношения, которые я мог бы использовать в качестве функций для использования в алгоритмах машинного обучения (особенно SVM). Но их слишком много, я как бы потерян.

Сколько разумных функций я мог бы создать из этого единственного окна?

Я так ценю любые советы .. Спасибо!

Answer 1

Вы можете преобразовать разные временные ряды в одну и ту же систему координат, решая orthogonal Procrustes problem.

Вот пяти массивов из углов Эйлера, которые вы мне дали (они хранятся в arr[0] через arr[4] как 169x3 Numpy массивы):

Теперь мы решаем ортогональную задачу Procrustes по следующей Python рутина, которая позволяет вращать один из массивов, чтобы соответствовать другой настолько близко, насколько это возможно:

def rotate_into(arr0, arr1): 
    """Solve orthogonal Procrustes problem""" 
    M = dot(arr0.T, arr1) 
    (U,S,V) = svd(M) 
    Q = dot(U, V) # the rotation matrix which transforms arr0 into arr1 
    return arr0.dot(Q) 

svd является сингулярным значением деко mposition и живет в numpy.linalg.svd. Теперь мы можем применить эту процедуру для каждого массива и преобразовать его, чтобы быть как можно ближе к опорному массива, то здесь первое одно:

reference = 0 

for i in range(0,5): 
    subplot(2,3, i+1) 
    plot(rotate_into(arr[i], arr[reference])) 

Теперь все серии сопоставимы, и вы можете легко вычислять функции из них, принимая среднее значение, стандартное отклонение и т. д.