Быстрый способ в Matlab для вычисления инверсии большой матрицы 10800x10800?

Question

У меня есть матрица размера 10800x10800 в Matlab, и я вычислить его обратный непосредственно с функцией:

inv(A) 

Это занимает от 3 до 4 минут только один из таких вычислений. И это часть итеративного алгоритма , которому требуется более 20 итераций, поэтому общие вещи будут быть очень медленными. Есть лучший способ сделать это? Может быть, некоторые математические формулы или, может быть, лучшая функция Matlab?

Редактировать: Матрица диагональна. Каждая итерация диагональных элементов обновляется на основе формул для подгонки фактор-анализатора. Но это не имеет значения, важно то, что это диагональная матрица, и она меняет каждую итерацию.

БЛАГОДАРЯ

Answer 1

Если матрица действительно диагонали, вы можете, очевидно, просто сделать

Ainv = diag(1./diag(A)); 

, который должен быть очень быстрым.

Answer 2

обратной косой оператор \ называется faster, а также может быть более точным. Без MATLAB на самом деле я не могу сказать, но вы могли бы попытаться запустить A \ eye(10800) вместо inv(A) и посмотреть, не работает ли он.