Быстрый способ вычисления попарных расстояний и ближайших соседей в Matlab?

Question

У меня есть n на d матрица A, представляющая n d-мерных точек. У меня есть другая матрица B, представляющая m d-мерные точки.

1. Интересно, как эффективно компьютер т о с п матрицей, чья (I, J) элемента представляет евклидово расстояния между я-й строкой матрицей А и J-й строкой матрицей B?
2. Как я могу эффективно определить вектор из m элементов, чей k-й элемент представляет строку A, ближайшую к k-й строке B?

Примечание: Я знаю, как сделать эти два использования с использованием петель. Но в Matlab неэффективно использовать циклы, поэтому я задаю эти вопросы.

Спасибо!

Answer 1

Если у вас достаточно оперативной памяти, эффективный способ может быть

[idxA,idxB] = ndgrid(1:n,1:m); 

distMat = zeros(n,m); 

distMat(:) = sqrt(sum((A(idxA,:) - B(idxB,:)).^2,2)); 

Вы определенно должны профилировать два решения, так как цикл может быть достаточно оптимизирован, что ndgrid раствора медленнее.

Чтобы найти строку в A, ближайшую к точкам в B, вы можете использовать min. Обратите внимание, что это даст вам только одно минимальное расстояние для каждой точки; если вам нужно определить связи, вы должны использовать find.

[minDist,closestRowsInA] = min(distMat,[],1);