У меня всегда есть проблемы с факториалами. Может ли кто-нибудь пройти меня через упрощение этого выражения?Как упростить это факториальное выражение?
(x + 1)! - 1 + (x + 1) (x + 1)!
Я пытаюсь довести его до (x + 2)! - 1.
Она может быть решена, как: -
(x+1)! - 1 + (x+1)(x+1)!
= (x+1)! + (x+1)(x+1)! - 1
= (x+1)!.{1+(x+1)} - 1
= (x+1)!.{x+2} - 1
= (x+2)! - 1. // since n!.(n+1) = (n+1)!
Таким образом доказана.
Спасибо! Думаю, я не понимал, как (x + 1)! (X + 2) будет равно (x + 2)! – heyyo
Обратите внимание, что (x+1)! = (x+1)*x!
(x+1)! - 1 + (x+1)(x+1)!
= (x+1)!((x+1)+1) - 1
= (x+1)!(x+2) - 1
= (x+2)! - 1
Я голосую, чтобы закрыть этот вопрос как вне темы, потому что это не вопрос, связанный программирования. – andand
Подсказка: '(x + 2)! - 1 = (x + 2) (x + 1)! - 1 = ((x + 1) + 1) (x + 1)! - 1' и просто умножьте это. Фундаментальный факт: '(n + 1)! = (n + 1) x n! '. – lurker
@andand oops sorry, я думал, что разместил это в сообществе математики. – heyyo