Как найти порядок роста суммы?

Question

Я задаюсь вопросом, как найти порядок роста: сумма от 0 до п-1 (i^2+1)^2

Прежде всего, я предполагаю, что мне нужно просто найти замкнутую форму суммирования (т.е. как сумма от 1 до n от k равна (n(n+1))/2).

Предполагая, что это правда, как мне решить эту проблему? Я никогда не работал, чтобы найти замкнутую форму суммирования, где термины, которые должны быть суммированы, имеют такой высокий порядок величины (4-я степень).

Да, это проблема домашних заданий, но учитель вообще не объяснил это, и не похоже, что кто-то обсуждал проблему этого типа на SO. Любая помощь, которую я могу получить, действительно будет оценена по достоинству.

Answer 1

Я не собираюсь закончить домашнее задание, но даю вам несколько советов.

1. (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab
2. суммирования a^i можно найти из википедии страницы http://en.wikipedia.org/wiki/Summation