Разработка целевой функции для целочисленного линейного программирования

Question

Я работаю над созданием целевой функции для целочисленной модели линейного программирования. Цель состоит в том, чтобы определить количество копий двух генов, а также если произошло событие преобразования генов (где одна копия перезаписывается другой, которая выглядит как одна была удалена, но номер чистой копии не изменился).

Проблема состоит из двух векторов данных: P_A и P_B. Векторы содержат непрерывные значения, большие, чем ноль, которые соответствуют мера количества копий, сделанных в каждой позиции. P_{A,i} не обязательно является одним и тем же пятном по всему геном, поскольку P_{B,i} является, поскольку позиции уникальны для каждой копии (и могут быть отображены в абсолютное положение в геноме).

Учитывая это, мой план состоял в том, чтобы попытаться свести к минимуму разницу между моими переменными решения и измеренными данными в разных окнах генома, предоставляя мне разные фрагменты двух векторов данных, которые соответствуют одному и тому же региону.

Решение переменных:

A_w = copy number of A in window in {0,1,2,3,4} 
B_w = copy number of B in window in {0,1,2,3,4} 
C_w = gene conversion in {-2,-1,0,1,2} 

Цель тогда бы минимизировать разницу между левой и правой сторон ниже уравнений:

A_w - C_w ~= mean(P_{A,W}) 
B_w + C_w ~= mean(P_{B,W}) 

С учетом нескольких ограничений, таких как 2 <- A_w + B_w <= 4

Но я не уверен, как сформулировать это в функции для минимизации. У меня есть два уравнения, которые на самом деле не являются функцией, а переменные решения не имеют коэффициентов.

Я также не уверен, как обрабатывать отрицательные значения C_w.

Я также не уверен, как вернуть результаты вместе; после того, как решить LP в каждом окне, мне еще нужно, чтобы объединить его в один ген шириной вызова (и в идеале определить, какое окно (ы) имели ненулевые значения C_w

Answer 1

Создать экземпляр LpProblem:.

problem = LpProblem("Another LpProblem", LpMinimize) 

Цель (за то, что вы смутно описаны выше):

problem += (mean(P_{A,W}) - (A_w - C_w)) + (mean(P_{B,W}) - (B_w + C_w)) 

Это все, что я мог бы сказать от вашего действительно довольно расплывчатого вопроса вы должен быть гораздо более конкретным с тем, что вы имеете в виду. такие термины, как «вернуть результаты вместе» или «обрабатывать негатив ive в C_w ". Добавьте в свои текущие фрагменты кода и ошибки, которые вы получаете для получения более подробной информации.