spdiags и функции масштабирования

Question

По libsvm часто задаваемые вопросы, по следующей шкале кода одной строки каждая функция в интервале [0,1] в Matlab

(data - repmat(min(data,[],1),size(data,1),1))*spdiags(1./(max(data,[],1)-min(data,[],1))',0,size(data,2),size(data,2)) 

поэтому я использую этот код:

v_feature_trainN=(v_feature_train - repmat(mini,size(v_feature_train,1),1))*spdiags(1./(maxi-mini)',0,size(v_feature_train,2),size(v_feature_train,2)); 
v_feature_testN=(v_feature_test - repmat(mini,size(v_feature_test,1),1))*spdiags(1./(maxi-mini)',0,size(v_feature_test,2),size(v_feature_test,2)); 

где я использую первый обучить классификатор, а второй для классификации ...

в моем масштабировании скромного мнения, должен быть выполнен:

т.е .:

v_feature_trainN2=(v_feature_train -min(v_feature_train(:)))./(max(v_feature_train(:))-min((v_feature_train(:)))); 
v_feature_test_N2=(v_feature_test -min(v_feature_train(:)))./(max(v_feature_train(:))-min((v_feature_train(:)))); 

Теперь сравнили результаты классификации с использованием этих двух методов масштабирования и первый превосходит второй. Вопрос: 1) Что именно делает первый метод? Я этого не понимал. 2) Почему код, предложенный libsvm, превосходит второй (например, 80% против 60%)? Большое спасибо заранее

Answer 1

Прежде всего: код, описанный в libsvm делает что-то другое, чем ваш код:

Он отображает каждый столбец независимо на интервале [0,1]. Однако ваш код использует глобальные min и max для сопоставления всех столбцов с использованием одного и того же аффинного преобразования вместо отдельного преобразования для каждого столбца.

---

Первый код работает следующим образом:

• (data - repmat(min(data,[],1),size(data,1),1))
  Это вычитает минимум каждого столбца из всей колонны. Он делает это, вычисляя вектор строки минимумов min(data,[],1), который затем реплицируется, чтобы построить матрицу того же размера, что и data. Затем он вычитается из data.

• spdiags(1./(max(data,[],1)-min(data,[],1))',0,size(data,2),size(data,2))
  Это создает диагональную матрицу. Запись (i,i) этой матрицы равна 1, деленной на разность максимума и минимума i-го столбца: max(data(:,i))-min(data(:,i)).

• Правильное умножение этой диагональной матрицы означает: умножить каждый столбец левой матрицы на соответствующий диагональный элемент. Это эффективно делит столбец i на max(data(:,i))-min(data(:,i)).

---

Вместо того, чтобы использовать разреженный диагональную матрицу, вы могли бы сделать это еще более эффективно с bsxfun:

bsxfun(@rdivide, ... 
     bsxfun(@minus, ... 
       data, min(data,[],1)), ... 
     max(data,[],1)-min(data,[],1)) 

Какой MATLAB способ написания:

• Divide :
  • Разница:
    • каждый столбец и его соответствующий минимальный
  • по разнице каждого столбца max и min.

Answer 2

Я знаю, что это уже правильно ответил, но я хотел бы представить еще одно решение, которое, я думаю, тоже правильно, и я нашел более интуитивным/shorther затем один представленный knedlsepp. Я новичок в MatLab и, как я изучал knedlsepp решение, я нашел его более интуитивным, чтобы решить эту проблему с помощью следующей формулы:

function [ output ] = feature_scaling(y) 

output = (y - repmat(min(y),size(y,1),1)) * diag(1./(max(y) - min(y))); 

end 

Я нахожу это немного проще в использовании DIAG этот путь вместо spdiags, но Я считаю, что он дает тот же результат с целью этого упражнения.

Умножая первый член на второй, эффективно делит каждый элемент матрицы (Y-min (Y)) на скалярное значение 1/(max (y) -min (y)), достигая желаемого результата.

Если кто-то предпочитает более короткую версию, возможно, это может быть полезно.