Данные с гладким кругом

Question

У меня есть массив данных Y, так что Y является функцией независимой переменной X (другой массив).

Значения в X варьируются от 0 до 360, с оберткой.

Значения в Y варьируются от -180 до 180, также с оберткой.

(То есть, эти значения углов в градусах по кругу.)

Кто-нибудь знает какой-либо функции в Python (в numpy, scipy и т.д.), способные низкочастотная фильтрация мои Y значения, функция от X?

В случае, если это вообще сбивает с толку, вот сюжет, например, данные:

Answer 1

Допустим, вы начинаете с

import numpy as np 

x = np.linspace(0, 360, 360) 
y = 5 * np.sin(x/90. * 3.14) + np.random.randn(360) 

plot(x, y, '+'); 

Для выполнения круговой свертки, вы можете сделать следующее:

yy = np.concatenate((y, y)) 
smoothed = np.convolve(np.array([1] * 5), yy)[5: len(x) + 5] 

Это используется, в каждой точке, то циклическое среднее с предыдущими 5 точками (включительно). Конечно, есть и другие способы сделать это.

>>> plot(x, smoothed) 

Answer 2

Вот решение с помощью панд, чтобы сделать скользящей средней. Сначала unwrap данные (необходимо преобразовать в радианы и обратно), поэтому нет разрывов (например, переход от 180 до -179). Затем вычислите скользящую среднюю и, наконец, конвертируйте обратно в обернутые данные. Кроме того, ознакомьтесь с этим numpy cookbook recipe, используя np.convolve().

import numpy as np 
import pandas as pd 

# generate random data 
X = pd.Series([(x + 5*np.random.random())%360  for x in range(-100, 600, 15)]) 
Y = pd.Series([(y + 5*np.random.random())%360 - 180 for y in range(-200, 500, 15)]) 

# 'unwrap' the angles so there is no wrap around 
X1 = pd.Series(np.rad2deg(np.unwrap(np.deg2rad(Y)))) 
Y1 = pd.Series(np.rad2deg(np.unwrap(np.deg2rad(Y)))) 

# smooth the data with a moving average 
# note: this is pandas 17.1, the api changed for version 18 
X2 = pd.rolling_mean(X1, window=3) 
Y2 = pd.rolling_mean(Y1, window=3) 

# convert back to wrapped data if desired 
X3 = X2 % 360 
Y3 = (Y2 + 180)%360 - 180