продукт массивов разных размеров в numpy

Question

У меня есть два массива, x = np.arange(3) = [0,1,2,3] и y = np.arange(4) = [0,1,2].

Есть ли функция numpy, которая дает таблицу всех своих продуктов? Или пример времени это было бы:

x*y = [[0,0,0,0], [0,1,2,3], [0,2,4,6]] 

Это не внутренний продукт или скалярный продукт. Это можно назвать «тензорным продуктом» или чем-то еще.

Answer 1

Для внешнего продукта, особенно там np.outer:

>>> x = np.arange(3) 
>>> y = np.arange(4) 
>>> np.outer(x, y) 
array([[0, 0, 0, 0], 
     [0, 1, 2, 3], 
     [0, 2, 4, 6]]) 
>>> 

В целом вы можете добиться этого с вещания:

>>> x = np.arange(3) 
>>> y = np.arange(4) 
>>> x[..., None] * y[None, ...] 
array([[0, 0, 0, 0], 
     [0, 1, 2, 3], 
     [0, 2, 4, 6]]) 
>>> 

Чтобы применить функцию с двумя параметрами по всем парам, вы бы определить это как:

def f(x, y): 
    return x * y 

Вы можете использовать его следующим образом:

>>> f(x[..., None], y[None, ...]) 
array([[0, 0, 0, 0], 
     [0, 1, 2, 3], 
     [0, 2, 4, 6]]) 
>>> 

Чтобы применить функцию с одним параметром поверх внешнего продукта вы могли бы сделать:

np.exp(np.outer(x, y)) 

или

np.exp(x[..., None] * y[None, ...]) 

Подробнее о вещании:

• http://scipy-lectures.github.io/intro/numpy/numpy.html#broadcasting
• http://docs.scipy.org/doc/numpy/user/basics.broadcasting.html