Точечный продукт Numpy не ассоциативен

Question

В результате обработки продукта dot в следующих трех случаях для моего конкретного набора сложных массивов NumPy возникают разные результаты, но не для второго набора случайных матриц, которые имеют одинаковые размеры и диапазоны данных.

a.dot(b).dot(c).dot(d) 
a.dot(b.dot(c).dot(d)) 
a.dot(b.dot(c)).dot(d) 

производит

[[ 2.23903250e-08 -1.29444679e-07j]] 
[[ 6.09565057e-07 +2.09702260e-07j]] 
[[ 3.40257465e-07 -1.20382176e-07j]] 

Массивы являются довольно большой, с один, имеющий около 14 Мио. записей. Может ли размер быть проблемой? Если да, то почему numpy не поднимает войну?

Answer 1

До ошибки округления эти результаты идентичны - все они являются нулевыми матрицами. Различия в ошибке округления являются нормальными.