Как сохранить число с плавающей запятой в 2 байта?

Question

Да, я знаю стандарт полуточности IEEE-754, и да, я знаю о работе, выполненной в этой области. Проще говоря, я пытаюсь сохранить простой номер с плавающей запятой (например, 52.1, или 1.25) всего за 2 байта.

Я пробовал некоторые реализации в Java и в C#, но они разрушают входное значение, декодируя другое число. Вы подаете в 32.1 и после кодирования-декодирования вы получаете 32.0985.

Есть ли способ сохранить числа с плавающей запятой всего в 16 бит, не разрушая входное значение?

Большое спасибо.

Answer 1

Вы можете хранить три цифры в BCD и использовать оставшиеся четыре бита для десятичной точки позиции:

52.1 = 521 * 10^-1 => 0x1521 
1.25 = 125 * 10^-2 => 0x2125 

Это даст вам диапазон от 0.0000000000000001 до 999.Конечно, Вы можете добавить смещение для десятичной точки, чтобы получить, например, диапазон 0,0000000001 к 999000000.

---

Простая реализация четырех бит используется для десятичной точки размещения, а остальные для значения. Без каких-либо проверок ошибок и не проверяется полностью. (Может иметь точные проблемы с некоторыми значениями при использовании != для сравнения двойников.)

public static short Encode(double value) { 
    int cnt = 0; 
    while (value != Math.Floor(value)) { 
    value *= 10.0; 
    cnt++; 
    } 
    return (short)((cnt << 12) + (int)value); 
} 

public static double Decode(short value) { 
    int cnt = value >> 12; 
    double result = value & 0xfff; 
    while (cnt > 0) { 
    result /= 10.0; 
    cnt--; 
    } 
    return result; 
} 

Пример:

Console.WriteLine(Encode(52.1)); 
Console.WriteLine(Decode(4617)); 

Выход:

4617 
52.1 

Answer 2

Проблема в том, что вы не можете точно представить 32.1 в любой двоичный тип с плавающей точкой.

В единственной точности самое близкое представляемое значение - 32.099998. В полуточности это, по-видимому, 32.0985.

Вы можете рассмотреть десятичный тип с плавающей запятой, но это решение не уникально для полуточности.

Answer 3

Из ваших примеров вы хотите сохранить 3 цифры и десятичную точку. Вы можете просто кодировать ваш «алфавит» из 11 символов в 4-битный код и хранить 4 х 4 бита в 2 байта.

Держу пари, что теперь вы «объясните», что ваш запрос не удовлетворен этим подходом!

Answer 4

У C# нет встроенных функций для этого, но вы можете попробовать подход с фиксированной точкой.

Пример 8,8 с фиксированной точкой (8 перед тем запятой, 8 после того, как):

float value = 123.45; 
ushort fixedIntValue = (ushort)(value * 256); 

Таким образом, число сохраняется следующим образом: XXXXXXXX, XXXXXXXX

и вы можете получить всплывают снова с помощью этого:

float value = fixedIntValue/256f; 

Answer 5

вы уверены, что нужен такой микро-оптимизации, по сравнению с простым использованием float или double?

Вам будет лучше обслуживать хранение short и понимание того, что, например, он делится на 100, чтобы сделать фактический номер? (Например, ваши примеры из 52.1 и 1.25 могут быть сохранены как 5210 и 125). Я думаю, что это может быть лучшим решением для вас.

Если вы используете фактическое число с плавающей запятой, вы можете взять декодированное число и округлить его до x значащих цифр (из вашего примера 3), который обычно должен вернуть вам тот же номер, который вы запустили с (обратите внимание, что да, это намеренно неопределенно - вы не можете гарантировать получение оригинала, если вы не сохранили оригинал).

Answer 6

Есть 4,278,190,080 32-разрядное с плавающей точкой значения, не считая NaN и бесконечности. Есть 65 536 значений для 16 бит в двух байтах. Ясно, что невозможно однозначно кодировать все значения с плавающей запятой в двух байтах.

Которые вы хотите кодировать?

Даже при одном значении знака и экспоненты (например, все значения с плавающей запятой от 4 до 8, не считая 8), имеется 8,388,608 значений с плавающей запятой, поэтому вы даже не можете кодировать их в два байта.

Вы должны ограничить себя небольшим поднабором значений для кодирования. Как только вы это сделаете, у людей могут быть предложения о том, как их кодировать. Какова фактическая проблема, которую вы пытаетесь решить?