Угол между двумя векторами Matlab

Question

Я хочу рассчитать угол между двумя векторами V = [Vx Vy Vz] и B = [Bx By Bz]. Эта формула правильная?

VdotB = (Vx*Bx + Vy*By + Vz*Bz) 

Angle = acosd (VdotB/norm(V)*norm(B)) 

и есть ли способ рассчитать его?

Мой вопрос не для нормализации векторов или его упрощения. Я спрашиваю о том, как получить угол между этими двумя векторами

Answer 1

на основе this link, это, кажется, наиболее устойчивое решение:

atan2(norm(cross(a,b)), dot(a,b)) 

Answer 2

Вы можете вычислить VdotB гораздо быстрее, и для векторов произвольной длины с помощью оператора точки, а именно:

VdotB = sum(V(:).*B(:)); 

Кроме того, как уже упоминалось в комментариях , matlab имеет функцию dot для непосредственного вычисления внутренних продуктов.

Кроме того, формула является тем, что она делает, так что вы делаете правильно.

Answer 3

Эта функция должна возвращать угол в радианах.

function [ alpharad ] = anglevec(veca, vecb) 
% Calculate angle between two vectors 
alpharad = acos(dot(veca, vecb)/sqrt(dot(veca, veca) * dot(vecb, vecb))); 
end 

anglevec([1 1 0],[0 1 0])/(2 * pi/360) 
>> 45.00 

Answer 4

Есть много вариантов:

a1 = atan2(norm(cross(v1,v2)), dot(v1,v2)) 
a2 = acos(dot(v1, v2)/(norm(v1) * norm(v2))) 
a3 = acos(dot(v1/norm(v1), v2/norm(v2))) 
a4 = subspace(v1,v2) 

Все формулы из this mathworks thread. Говорят, что a3 является наиболее стабильным, но я не знаю почему.

Для нескольких векторов хранятся в столбцах матрицы, можно рассчитать углы, используя этот код:

% Calculate the angle between V (d,N) and v1 (d,1) 
% d = dimensions. N = number of vectors 
% atan2(norm(cross(V,v2)), dot(V,v2)) 
c = bsxfun(@cross,V,v2); 
d = sum(bsxfun(@times,V,v2),1);%dot 
angles = atan2(sqrt(sum(c.^2,1)),d)*180/pi;