MATLAB: линейная регрессия и другая ошибка веса

Question

У меня есть модель

y = a1 * x1 + a2 * x2 + ... + a20 * x20 

у находится в диапазоне [-100000, 100000]. Для меня важно получить регрессию, где я получаю минимум в относительных ошибках. Абсолютные ошибки менее важны.

Какую функцию Matlab следует использовать? И насколько огромным должен быть мой образец?

И что является самым простым способом расчета R_adj? Является ли R_adj хорошей переменной для оценки модели, которую вы предлагаете, или что эта модель должна использовать что-то еще?

Answer 1

Вы считали нормализацию своих x баллов соответствующими значениями y?
Вместо фитинга x_i1, x_i2, ..., x_i20 к y_i для всех образцов i у вас есть, вы можете рассмотреть установку x_i1/y_i, x_i2/y_2, ... x_i20/y_i в 1.

Если вы решите сделать это, необходимо построить матрицу X размера n20 матрицы с размерностью (i -й строкой является i -й SAMPE). Тогда:

>> n = size(x,1); % number of samples 
>> nX = bsxfun(@rdivide, X, y); % divide each sample i with corresponding y_i 
>> a = nX \ ones(n,1); % solution using normalization 

Вы можете сравнить это решение не-нормализуют наименьших квадратов

>> non_a = X \ y;