полярные координаты вектора в трехмерном пространстве

Question

полярные координаты 2 мерного вектора являются:

x = r cos θ 
y = r sin θ 

Что будет полярные координаты вектора в 3D (x, y, z)?

Answer 1

От Wikipedia:

х = г грешить & thetas соз ф
у = г грех θ грех φ
г = г соз & thetas

Answer 2

Вы можете использовать сферическую систему координат: http://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_coordinate_system

Ссылка показаны преобразования х, у, г.

Answer 3

Это зависит от того, какую систему вы хотите координировать в 3D. Вышеуказанное двумерное преобразование может быть расширено как на сферическом, так и на cylindrical coordinates через два прозрачных геометрических аналога. Для случая цилиндрических координат вы сохраните приведенное выше преобразование как для x, так и для y, но для z преобразование будет дано просто через z = z. Таким образом, преобразование будет

(x, y, z) -> (r, theta, z) 

Для spherical coordinates есть введение дополнительного преобразования координат в Z-направлении (см Игнасио Vazque-Абрамс ответ выше), а также изменения в х и у преобразований. В этом случае у вас есть

(x, y, z) -> (r, theta, phi) 

Я думаю, что в вашем случае вам лучше всего использовать цилиндрические координаты. Надеюсь, это поможет.