Как доказать этот естественный вывод?

Question

Я пытаюсь доказать эту формулу, но его очень трудно .. Вот формула:

¬∃x.(P(x)∧R(x)) Premisse 
¬∃x.(S(x)∧¬R(x)) Premisse 
∀x.(A(x)→P(x)) Premisse 

∀x.(A(x)→S(x)) Conclusion 

Я актуален в этом шаге:

Любой знает, как продолжать?

Answer 1

• Предполагается, что A(x) является true.
• Помещения 3 P(x) должно быть true.
• По предпосылке 1 R(x) должен быть false (в противном случае, P(x) и R(x) бы и true)
• По предпосылке 2 S(x) должны быть false (в противном случае, S(x) и ¬R(x) бы и true)
• Поэтому ¬S(x) является true

Итак, A(x) → ¬S(x) и с учетом того, что x был выбран произвольно:

∀x.(A(x) → ¬S(x)) 

и заключение, которое вы получили, неверно.