сумма чисел внутри определенного диапазона с использованием рекурсии

Question

Простой способ решения моей проблемы будет следующий метод:

public int sum(int num) 
{ 
    if(num == 1) 
     return 1; 
    else 
     return num + sum(num - 1); 
} 

Моя проблема начинается, когда я пытаюсь решить ту же проблему, используя следующее рекурсивное определение: «Сумма от 1 до N равна сумме от 1 до N/2 плюс сумма N/2 + 1 до N».

Я попытался следующие, но я застрял в бесконечном цикле ...

public int sum(int max, int base) 
{ 

    if(max == base) 
     return base; 
    else 
     return max/2 + sum(max/2 - 1, 1) + max + sum(max-1, max/2 + 1); 
} 

Я не могу показаться, чтобы найти путь вперед ...

Answer 1

Вы близки, попробовать что-то например

@Test 
public void recursive(){ 
    int number = 20; 
    System.out.println(sum(0, number)); 
    System.out.println(sum(0, number/2)); 
    System.out.println(sum(number/2 +1, number)); 
    Assert.assertThat(sum(0, number), is(sum(0, number/2) + sum(number/2 +1, number))); 
} 

private int sum(int origin, int end) { 
    if(origin == end) 
     return end; 
    return origin + sum(origin+1, end); 
}