dbramhall,
Вы должны взглянуть на UILocalNotification API. Он позволяет вам создавать и планировать локальное уведомление для вашего приложения, которое затем будет запускаться на нужной дате, используя значок/popover/sound (те же настройки, что и для API удаленных уведомлений).
Для вашего случая вы должны специально взглянуть на fire date. Пример кода будет выглядеть большеменьше так:
UILocalNotification *localNotification = [[UILocalNotification alloc] init];
localNotification.alertBody = @"Your message here";
localNotification.fireDate = [NSDate dateWithTimeIntervalSinceNow:60*60];
[[UIApplication sharedApplication] scheduleLocalNotification:localNotification];
Это будет срабатывать локальное уведомление с «Ваше сообщение здесь» текст в течение одного часа.
Надеюсь, это поможет!
Cheers, Pawel