Рекурсивное определение вектора

Question

Я хотел бы определить список, используя цикл for, и мне нужно сделать это, используя функцию n-итерации. у меня есть:

Initialization

In[176]: Subscript[y, 0] = {1, 2, 3} 

Out[180]: {1,2,3} 

Функция:

In[181]: F[n_] := For[l = 1, l++, l <= 3, Subscript[y, n + 1][[l]] :=Subscript[y, n][[l]]+ n] 

я вызываю функцию

F[0] 

и я получаю:

In[183]: Subscript[y, 1] 

Out[183]: Subscript[0, 1] 

Должно быть {1,2,3}.

Кто-нибудь знает, почему он не работает должным образом?

Answer 1

У меня есть проблемы, воссоздающие вашу ошибку, проблема.

Я понимаю, что вы хотите добавить n к вашему вектору, где n - номер нижнего индекса.

Вот еще один способ, чтобы идти на ваш вопрос, избегая петли и нижние индексы:

Clear@y; 
y[0] = {1, 2, 3}; 
y[n_Integer] : =y[n - 1] + n 

(в Plus является Listable, вы можете просто добавить n в векторе, избегая For)

, а затем назовите его, например,

y[0] 
{1,2,3} 

или

y[5] 
{16,17,18} 

Кроме того, с помощью запоминанием, можно определить y следующим образом:

y[n_Integer] := y[n] = y[n - 1] + n 

Это будет хранить уже вычисленные значения (проверить ?y после выполнения, например, у [5 ]). Не забудьте указать Cleary, если y меняется.

Очевидно, что для функции, как этот, вы можете рассмотреть следующие вопросы:

y[n_Integer] := y[0] + Total[Range[n]]