Как работает этот вариационный шаблон?

Question

Я смотрел this SO question, и я не мог понять, как работал ответ. Я отправлю копию кода в одном из ответов для справки:

template<int ...> struct seq {}; 

// How does this line work? 
template<int N, int ...S> struct gens : gens<N-1, N-1, S...> {}; 

template<int ...S> struct gens<0, S...>{ typedef seq<S...> type; }; 

double foo(int x, float y, double z) 
{ 
    return x + y + z; 
} 

template <typename ...Args> 
struct save_it_for_later 
{ 
    std::tuple<Args...> params; 
    double (*func)(Args...); 

    double delayed_dispatch() 
    { 
    return callFunc(typename gens<sizeof...(Args)>::type()); 
    } 

    template<int ...S> 
    double callFunc(seq<S...>) 
    { 
    return func(std::get<S>(params) ...); 
    } 
}; 

int main(void) 
{ 
    std::tuple<int, float, double> t = std::make_tuple(1, 1.2, 5); 
    save_it_for_later<int,float, double> saved = {t, foo}; 
    cout << saved.delayed_dispatch() << endl; 
} 

Часть я не понимаю, это:

template<int N, int ...S> struct gens : gens<N-1, N-1, S...> {}; 

В примере на return callFunc(typename gens<sizeof...(Args)>::type()); я предполагаю, что sizeof..(Args) будет 3. Так,

template<int N, int ...S> struct gens : gens<N-1, N-1, S...> {}; 

становится

template<3, {}> struct gens : gens<3-1, 3-1, {}> {}; 

Правильно ли это, и если да, то, что происходит оттуда?

Answer 1

Запишем рекурсии вручную:

gens<3> : gens<2, 2> 
gens<3> : gens<2, 2> : gens<1, 1, 2> 
gens<3> : gens<2, 2> : gens<1, 1, 2> : gens<0, 0, 1, 2> 

Рекурсия прекращается вследствие частичной специализации 0:

struct gens<0, S...>{ typedef seq<S...> type; }; 

// first 0 consumed by the partial specialization 
// S = 0,1,2 
struct gens<0, 0, 1, 2> { 
    typedef seq<0, 1, 2> type; 
}