Использование lsqcurvefit, как я могу улучшить установку

Question

Мне нужно, чтобы данные, данные в Runreg.m, находились в уравнении, приведенном в CalculateTime.m, но значение resnorm довольно велико, и я не могу получить хорошую форму.

С полученными значениями A и sigma, если I CalculateTime сильно отличается от фактического времени.

CalculateTime.m

function [ Ta] = CalculateTime(par_fit,n) 
    T1=484.437812; 
    sigma = par_fit(1); 
    A= par_fit(2); 
    const1= sigma*(T1-T1/(2*A)); 
    const2= T1/A -T1*sigma/(2*A); 
    Ta = n.^(-1)*const1 + const2; 
end 

Runreg.m

n=[1.0000  1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 4.0000]; 
Ta=[484.437812 424.2085 382.3534 352.1422 311.6865 253.5879]; 
plot(n,Ta,'o') 
par_fit=[0.8,2]; 
options = optimset('Display','iter','TolX', 1e-10, 'TolFun', 1e-10, 'MaxFunEvals', 4000, 'MaxIter', 4000); 
[x,resnorm,residual]=lsqcurvefit(@CalculateTime,par_fit,n,Ta,[0 1],[1 Inf],options); 
hold on 
plot(n,CalculateTime(x,n)) 
hold off 

Answer 1

То, что вы, вероятно, следует сделать в первую очередь, это изменить TolX и TolFun некоторых более разумных значений. Установив их на 1e-100, это не улучшит результат, а просто вызовет больше итераций, чем необходимо. Я приложил график результата подгонки, используя 1e-10 для обеих допусков. Параметры, которые я получаю, - sigma=0.9881 и A=1.0000, и пригонка выглядит вполне приемлемой. resnorm - 483.2636, который может выглядеть высоко, но помните, что это сумма квадратов остатков, поэтому средний остаток равен приблизительно 13, что кажется вполне приемлемым.

Я думаю, что вы должны спросить себя: sigma и A находятся в пределах допустимого диапазона для параметров, которые вы пытаетесь подобрать, и подумайте немного больше о проблеме, которую вы пытаетесь решить. Может быть, еще несколько точек данных могут помочь лучше подойти? Возможно, ваши исходные значения или границы ваших параметров могут быть скорректированы? На мой взгляд, lsqcurvefit делает именно то, что он должен делать, и ваша фактическая проблема - это что-то еще.