В R, кригинг дает «система точно сингулярная» ошибка

Question

У меня проблема, когда мои конкретные входы генерируют ошибку.

library(kriging) 

x <- c(0.65,0.45,0.25,0.65,0.45,0.25,0.55,0.4,0.25,0.55,0.4,0.25,0.6,0.45,0.25,0.6,0.45,0.25,0.5,0.4,0.25,0.5,0.4,0.25,0.55,0.4,0.25,0.55,0.4,0.25,0.5,0.35,0.25,0.5,0.35,0.25) 

y <- c(0.25,0.45,0.65,0.2,0.4,0.6,0.25,0.4,0.55,0.2,0.35,0.5,0.25,0.4,0.6,0.2,0.35,0.55,0.25,0.35,0.5,0.2,0.3,0.45,0.25,0.4,0.55,0.2,0.35,0.5,0.2,0.35,0.45,0.15,0.3,0.4) 

r <- c(241.5,236.8333333,229.875,242,235.5,231.3333333,238,236.875,225.75,238.5,233.25,228.5,24,0.5,237.1666667,229.5,241.3333333,236.8333333,227.75,237.625,233.7,228.3333333,236.8,235,229.8333333,238.1,234.6,228.6666667,237.375,235.1,228.6666667,236.4,231.6666667,227.3,236.5,232.625,227.3571429) 


x <- data.matrix(x) 
x <- sweep(x,1,100,"*") 

y <- data.matrix(y) 
y <- sweep(y,1,100,"*") 

krig <- kriging(x,y,r,lag=3) 

Error in solve.default(matrix(A, n + 1, n + 1)) :Lapack routine dgesv: system is exactly singular: U[26,26] = 0 

Я честно не знаю, что случилось. Мое форматирование, похоже, хорошо выровнено с примером кода, который я видел.

Answer 1

Проблема в том, что, по словам @mrip, у вас есть повторяющиеся наблюдения. В этом контексте точки с точно такими же x и y координатами. Следующий код показывает, дублированные:

coor = cbind(x, y) 
duplicated(coor) 
# [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE 
#[13] FALSE TRUE TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE 
#[25] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE 
coor[duplicated(coor),] 
#  [,1] [,2] 
#[1,] 45 40 
#[2,] 25 60 
#[3,] 25 55 
#[4,] 40 35 
#[5,] 25 50 
#[6,] 55 25 
#[7,] 40 40 
#[8,] 25 55 
#[9,] 55 20 
#[10,] 40 35 
#[11,] 25 50 
#[12,] 50 20 
#[13,] 25 45 

Это приводит к uninvertible ковариационной матрицы в Кригинга уравнений, которые, в свою очередь, приводит к ошибке LaPack от dgesv. Решение заключается в удалении дубликатов из набора данных.

Следующий набор данных работ:

x = runif(100) 
y = runif(100) 
z = runif(100) 
krig = kriging(x, y, z, lag = 3) 
image(krig)