Объем под поверхностью контура в matlab

Question

Я использую contourf для создания графика контура для 2 переменных функций.

Моя функция Z = f (x, y).

Я создаю x и y через функцию meshgrid в matlab и генерирую значения для Z, а затем построил контур, используя contour(x,y,z).

Я хочу, чтобы иметь возможность рассчитать объем под этим сгенерированным контуром. Кто-нибудь может помочь?

Спасибо заранее

Answer 1

не могли бы вы просто использовать интегральное приближение как Риман сумму? Предполагая равномерное расстояние между й и у что-то вроде этого должно работать

delta_x = x(2) - x(1); 
delta_y = y(2) - y(1); 
vol = sum(Z(:)) * delta_x * delta_y; 

Это не будут EXACT объема, но приближение. Поскольку вы знаете свою функцию, вы получите более точный ответ, выполнив интеграцию функции. Но если вы не знаете эту функцию, вы бы использовали этот метод или любой другой численное интегрирование метода.

Из исчисления мы знаем, что фактический интеграл только Рейман сумма где ширина каждого интервала бесконечно мала, так что это должно быть допустимым приближением