Список простых номеров Python неправильный?

Question

Я попробовал несколько различных методов, чтобы получить общее число 10001.

def isPrime(value): 
    if ((2**value)-2)%value==0: 
    return True 

def nthPrime(n): 
    count = 0 
    value = 1 
    while count < n: 
    value += 1 
    if isPrime(value): 
     count += 1 
    return value 

Когда 10001 аргумент это возвращает 103903. Когда я ожидал 104743.

Я пробовал:

primes = [] 
for i in range(2,105000): 
    if ((2**i) - 2) % i == 0: 
    primes.append(i) 

print primes[10001] ---> 103903 

Answer 1

Я считаю, что ваш премьер решето неправильно. Попробуйте использовать функцию isPrime, которая принимает числовое число каждого меньшего числа. Если любое из них равно 0, то число является составным (не простым). Насколько мне известно, нет единственного сравнения, которое скажет вам, является ли число простым, как предполагает функция isPrime.

Answer 2

Это для Project Euler? Мне это кажется знакомым.

Ваша функция isPrime не так, как сказал TEOUltimus, нет ни одного способа узнать, является ли число простым.

Simple Prime Generator in Python

Это в значительной степени отвечает на ваш вопрос я думаю.

Answer 3

Вы можете сделать функцию генерации простых чисел, это может быть медленным, но это сработает.

Вот моя функция, чтобы сделать так:

def PrimesSieve(limit): 
    np=set() 
    p=[2] 
    for i in xrange(1,limit+1,2): 
      if i == 1: continue 
      if {i} & np: continue 
      beg=2 if i % 2 == 0 else 0 
      for j in xrange(beg,int(limit)+1,i): 
        np.add(j) 
      p.append(i) 
    return p