Решение проблем физики символически с Maxima

Question

Я пытаюсь решить некоторые основные проблемы физики с помощью Maxima, но у меня проблемы.

Я хочу, чтобы код ниже дал 600 (в качестве решения для T2), но он просто дает пустой список ([]).

solve([ 
    (P1*V1)/T1 = (P2*V2)/T2, 
    V1 = V2, 
    P1 = 100000, 
    T1 = 300, 
    P2 = 200000 
    ], [T2]); 

Что мне не хватает? (Я также пробовал много других проблем, подобных этому, и все они, похоже, терпят неудачу.)

Я знаю, что я мог бы решить эту конкретную цифру, но я хочу, чтобы ответы были точными, и я также хочу быть способные решать такие проблемы, как это:

solve([ 
    (P1*V1)/T1 = (P2*V2)/T2, 
    V1 = V2 
    ], [T2]); 

(где решение должно быть (T1*P2)/P1.)

Answer 1

Есть несколько способов, чтобы идти об этом. Начнем с:

(%i1) eqn : (P1*V1)/T1 = (P2*V2)/T2 $ 
(%i2) myvalues : [V1 = V2,P1 = 100000,T1 = 300,P2 = 200000] $ 

(1) Заменить значения в уравнение и затем решить уравнение.

(%i3) subst (myvalues, eqn); 
           1000 V2 200000 V2 
(%o3)       ------- = --------- 
           3   T2 
(%i4) solve (%, T2); 
(%o4)        [T2 = 600] 

(2) Решите уравнение в целом, а затем замените значения в решении.

(%i5) solve (eqn, T2); 
             P2 T1 V2 
(%o5)       [T2 = --------] 
             P1 V1 
(%i6) subst (myvalues, %); 
(%o6)        [T2 = 600] 

(3) Решите уравнение со значениями, временно назначенными переменным.

(%i7) ev (solve (eqn, T2), myvalues); 
(%o7)        [T2 = 600] 

или, что то же самое (эта формулировка видится довольно часто):

(%i8) solve (eqn, T2), V1 = V2,P1 = 100000,T1 = 300,P2 = 200000; 
(%o8)        [T2 = 600] 

(2) является, пожалуй, наиболее общий способ пойти об этом. (1) и (3) более или менее эквивалентны в том смысле, что переменные уже имеют значения, назначенные временем solve, рассматривают уравнение. Это может часто сделать уравнение проще для solve, чтобы решить эту проблему.

В дополнение к solve, взгляните на to_poly_solve, чтобы решить уравнения.

Answer 2

Добавление к ответу Роберта Dodier, и некрасиво, как это, в том числе и достаточно "манекена" переменная в решении() также работает:

(%i2) solve([(P1*V1)/T1 = (P2*V2)/T2, V1 = V2, P1 = 100000, T1 = 300, P2 = 200000], [T2, P1, T1, P2, V1]); 
(%o2) [[T2 = 600, P1 = 100000, T1 = 300, P2 = 200000, V1 = V2]] 

и

(%i4) solve([(P1*V1)/T1 = (P2*V2)/T2, V1 = V2], [T2, V1]); 
            P2 T1 
(%o4)      [[T2 = -----, V1 = V2]] 
            P1 

Конечно Роберт Dodier являются лучше, Я не уверен, есть ли недостатки для этого.