Алгоритм диагональной нелинейного градиента

Question

Я ищу алгоритм, чтобы генерировать следующее изображение:

Я заинтересован только в данных, показанных в верхней левой половине (по диагонали) площади.

---

Я в настоящее время в качестве отправной точки, где у меня есть следующая простая линейная функция:

double GetColorAt(double x, double y) 
{ 
    return 1 - (x + y); 
} 

где х пробегает слева направо и у сверху вниз в диапазонах [0 ... 1]. Возвращаемое значение является цветовой составляющей для каналов RGB в диапазоне от [0 ... 1]. Он генерирует мне это:

Answer 1

Вам повезло, это та головоломка, которую я не могу устоять.

Анализ изображения, две вещи прыгают.

• r = g = b, то есть это чистое изображение в оттенках серого.
• г + а = 255.

Это значительно упрощает, это означает, что вам нужно только проанализировать один канал, чтобы получить полную характеристику градиента.

Вот сюжет из значений R от линии 0 и линии 128 изображения:

Этот участок очень напоминает дугу пули, как он потянул вниз под действием силы тяжести. Поэтому я подключил основное уравнение к Excel и попросил его решить для ближайшего соответствия линии 0 для 255 - (a*(b*x)^2) для переменных значений a и b. Он получил значения a=6.998191873 и b=0.023556823. Эти значения также отслеживали те из строк 128, когда я подменил x/2, поэтому я знал, что я на правильном пути.

Вот алгоритм в Python:

for y in range(height): 
    scale = (256 - y)/256.0 
    for x in range(width): 
     r = int(round(255 - (6.998191873 * (0.023556823 * x/scale) ** 2))) 
     r = max(r, 0) 
     ld2[x, y] = (r, r, r, 255-r) 

Это не совсем точно, что особенно заметно в нижней части изображения, где он, кажется, пиксель выключен. Но это визуально идентично.

Answer 2

Если кто-то любит испытывать свою теорию о том, как генерировать градиент, глядя на гекс, а не изображение, следующее может помочь. Он изменяется в 10 раз по 25 пикселей на 25 пикселей.

0000000: ff fe fd fa f7 f3 ed e8 e1 d9 d1 c8 be b2 a7 9a 8c 7e 6e 5e 4d 3c 2a 12 18 .................~n^M<*.. 
0000019: ff fe fc fa f6 f1 ec e6 de d6 cd c3 b8 ac 9f 91 83 73 62 51 3e 2c 15 08 1e .................sbQ>,... 
0000032: ff fe fc f9 f5 f0 ea e3 db d2 c8 bd b1 a4 96 87 77 66 54 41 2d 17 02 06 20 ................wfTA-... 
000004b: ff fe fc f9 f4 ef e8 e1 d8 ce c3 b7 aa 9c 8c 7c 6a 58 44 2f 18 04 00 06 20 ...............|jXD/.... 
0000064: ff fe fb f8 f3 ed e6 de d4 c9 bd b0 a1 92 81 6f 5b 47 31 1a 04 00 00 06 20 ...............o[G1..... 
000007d: ff fe fb f7 f2 eb e3 da cf c4 b6 a8 98 86 74 60 4a 34 1b 04 00 01 00 06 20 ..............t`J4...... 
0000096: ff fe fb f6 f0 e9 e0 d6 ca bd ae 9e 8c 79 64 4e 37 1c 05 00 00 00 00 06 20 .............ydN7....... 
00000af: ff fd fa f5 ef e7 dd d1 c4 b5 a5 93 7f 69 52 3a 1d 03 00 00 00 00 00 06 20 .............iR:........ 
00000c8: ff fd f9 f4 ed e4 d9 cc bd ac 9a 85 6f 57 3d 20 05 00 00 00 00 00 00 06 20 ............oW= ........ 
00000e1: ff fd f9 f3 ea e0 d3 c5 b4 a1 8c 75 5c 41 22 05 00 00 00 00 00 00 00 06 20 ...........u\A"......... 
00000fa: ff fd f8 f1 e7 dc cd bd a9 94 7c 61 45 25 06 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20 ..........|aE%.......... 
0000113: ff fc f7 ef e4 d6 c6 b2 9c 84 68 4a 28 07 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20 ..........hJ(........... 
000012c: ff fc f5 ec df cf bc a6 8c 6f 4f 2b 08 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20 .........oO+............ 
0000145: ff fb f4 e9 da c7 b0 96 77 56 2e 08 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20 ........wV.............. 
000015e: ff fa f1 e4 d2 bc a1 81 5d 33 09 00 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20 ........]3.............. 
0000177: fe f9 ee de c8 ad 8c 66 38 0a 00 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20 .......f8............... 
0000190: fe f8 ea d6 bb 99 70 3f 0c 00 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20 ......p?................ 
00001a9: fe f6 e5 cb a8 7d 47 0d 00 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 1f .....}G.................. 
00001c2: fe f3 dc ba 8d 51 0f 00 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20 .....Q.................. 
00001db: fd ee ce a0 5e 12 00 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20 ....^................... 
00001f4: fc e6 b9 70 16 00 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 1f ...p..................... 
000020d: fa d9 89 1d 00 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20 ........................ 
0000226: f9 b4 26 00 02 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20 ..&..................... 
000023f: e6 40 00 02 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20 .@...................... 
0000258: 74 00 02 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20 t.......................