Являются ли следующие наборы регулярными?

Question

В настоящее время я изучаю компиляторы и имею некоторые проблемы с пониманием обычных наборов. Например, допустим, что у меня был набор двоичных строк (0, 1). Все ли целые числа, которые являются четными и положительными, считаются частью обычного набора? Допустим, у меня такой же набор, но вместо того, чтобы быть четным, они делятся на 5, будет ли он еще регулярным?

Я смотрел this helpful guide I found online, но я все еще смущен тем, что можно определить как обычный набор.

Answer 1

Все ли четные и положительные числа считаются частью обычного набора?

Да! Вы можете сгенерировать их с помощью этого регулярного выражения:

2 | 4 | 6 | 8 | (0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9) + (0 | 2 | 4 | 6 | 8)

Допустим, у меня такой же набор, но вместо того, чтобы быть ровным , они делятся на 5, будет ли он по-прежнему регулярным множеством?

Да! Репродукция:

5 | (0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9) + (0 | 5)

В целом, чтобы определить, является ли набор регулярным множеством, найти конечный автомат, который принимает именно строки в языке или регулярное выражение для этого набора. Если вы можете это сделать, язык будет регулярным. Если нет, это не является регулярным.

Надеюсь, это поможет!