Привязка сплайна к данным с дублированием x с использованием scipy (Python)

Question

Я пытаюсь установить сплайн на мои данные, имеющие 5700 выборок данных (с повторяющимися значениями х, то есть х: горизонтальная ось), используя функцию «interp1d» из пакета «scipy» в python. Я попробовал сплайн более низкого порядка (k = 1) и квадратичный сплайн (k = 2), кубический сплайн (k = 3). И я шокирован, когда наблюдаю странный отклик «сплайнов» на мои данные. Хотя сплайн в «k = 1» имеет какой-то смысл, но смехотворно перерабатывает его (квадратичный и кубический сплайн выполняются слишком плохо). В моем первом испытании я использование полиномиального фитинга для соответствия данным и результаты были обнадеживающими. Я ожидал, что сплайн-фитинг даст результаты лучше, чем то, что я получил при полиномиальной установке. This is the result with splines. Пожалуйста, предложите мне, где я ошибаюсь?

Answer 1

Если набор данных имеет отдельные однозначно оцененные точки для каждого значения X, эффективное взвешивание для каждой точки данных равно 1,0. Если, однако, одна точка данных в этом наборе данных удваивается или копируется, как только одна точка данных имеет эффективный вес 2.0.

Если все точки данных в наборе данных скопированы один раз, каждая точка имеет тот же эффективный вес 2.0, то есть все точки данных будут иметь одинаковый вес.

Если некоторые точки данных в этом наборе данных имеют уникальные значения X, а некоторые появляются более одного раза, один подход заключается в том, чтобы усреднять значения Y для «дублированных» точек данных, чтобы каждая точка снова имела эффективный вес 1.0. Иногда это может работать в конкретном случае, который я описываю.