Перечислите список функций в список

Question

Это домашнее задание, поэтому я не хочу ответа. Мне нужно только толчок в правильном направлении. Мне нужно сопоставить несколько функций в списке. Например:

(map-multi (list plus-one square) '(4 5 6)) => (25 36 49) 

Я могу иметь его карту первой функции к элементам списка, однако, я получаю очень потерял после этого. Кроме того, так как это вводный, я ограничен вводных функциями (const, append, car, cdr, member и т.д.)

(define (map-multi f l) 
    (cond 
     ((null? l) 
      l) 
     (else (cons ((car f) (car l)) 
      (map-multi f (cdr l)))))) 

Answer 1

Вы должны составить функции, которые вы получаете в параметре f. Для простоты предположим, что в списке есть только две функции - тогда вам нужно применить первую функцию к текущему элементу в списке чисел, а затем применить вторую функцию к результату этого. Если вы можете использовать compose процедура идти вперед с ним и изменить эту строку в коде:

((car f) (car l)) ; you're applying only the 1st function! what about the 2nd? 

... с этим один:

((compose (cadr f) (car f)) (car l))  ; now we're applying both functions 

Если вы не можете использовать compose, а затем заменить в той же строке с этим:

((cadr f) ((car f) (car l)))    ; now we're applying both functions 

Теперь, если проблема носит более общий характер, и вы должны отобразить список функций с более чем двумя элементов, а затем еще раз заменить ту же строку в коде с этим:

((compose-multi f) (car l)) 

И реализовать вспомогательную функцию, которая сочиняет и возвращает все функции в списке, последовательными вызовами compose. Это одно упражнение для вас, учитывая, что это домашнее задание, но если вы понимаете, как приведенный выше код работает только для двух функций, должно быть достаточно просто расширить результат для списка нескольких функций:

(define (compose-multi flist)  ; procedure for composing a list of functions 
    (if (null? flist)    ; if the list is empty then 
     <???>      ; return the identity function 
     (<???> (compose-multi <???>) ; else compose the result of recursive call 
      <???>)))    ; with the current element in the list 

Обратите внимание, что функция идентификации требуется для обработки случая, когда в списке функций нет элементов; его очень просто определить, он просто возвращает то же значение, которое было передано как параметр.

Также следует знать, что compose-multi возвращает функцию, результат составления всех функций в списке - compose делает это для вас, но если вы не можете использовать его только помните, что это:

(compose x y) 

... эквивалентно следующему:

(lambda (n) (x (y n))) 

Answer 2

это может быть проще, чтобы написать это, как две функции. Один принимает список функций и один вход и применяет все функции в списке последовательно. Выход из одного приложения-функции будет входным для следующего; как только у вас закончились функции, которые вы выполнили.

Другая функция просто отобразит эту вспомогательную функцию по списку входов.

Answer 3

Чтобы согреться, начните с более простой проблемы. Затем обобщите решение.

Как вы могли бы написать эту функцию?

(define (map-single fs x) 
    ...) 

> (map-single (list double add1) 3) 
7 

, которая принимает список, fs, значений функции в качестве аргумента и числа, x, и вычисляется значение применения (композиции) функции в fs к x?

Answer 4

Вот альтернативный способ определения multi-map, который вместо композиции использует операцию, называемую fold. Поскольку вам разрешено использовать вводные функции, это не совсем ответ на ваше задание. Но это будет, если вы написать собственное определение fold (это не очень долго!)

(define (multi-map operations input) 
    (fold map input operations)) 

> (multi-map (list 1+ square) 
      '(4 10 8)) 
$2 = (25 121 81) 

> (multi-map (list 1+ square 1+) 
      '(4 10 8)) 
$3 = (26 122 82)